四年级奥数题

四年级奥数题

有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

答案与解析：

要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑.

第一类，两个数字同为奇数.由于放两个正方体可认为是一个一个地放.放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5;放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3×3=9种不同的情形.

第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3=9种不同情形.

最后再由加法原理即可求解.

【答案】两个正方体向上的一面同为奇数共有3×3=9(种)不同的情形;

两个正方体向上的一面同为偶数共有

3×3=9(种)不同的情形.

所以，两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有

3×3+3×3=18(种)不同的情形.

上下坡：(高等难度)

小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

上下坡答案：

设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平 ……此处隐藏6931个字……面的每个零件都是49克。这8袋混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？

分析与解答：将8袋零件依次编上序号：1、2、3、4、5、6、7、8。从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2个零件，…，从第8袋中取出8个零件，共取出1＋2＋3＋…＋8=36个零件，总重量应少于50×36=1800克。将这些零件放在秤上称一下，总重量比1800克少几克，第几号袋中装的零件就是49克的。

练 习 二

1，60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的橘子的重量都是50克，另一袋装的每只的重量都是40克。这6袋橘子混在一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？

2，袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。能否只称一次找出不合格产品？

3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？

马明放学回家，雨还在下着。他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。回到家，发现练习本上的一道计算题，它的16个数字只能看清2个：小朋友，其余的数字你能帮他找出来吗？

分析与解： 125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。这个乘法竖式是：